انتشار کتاب "مباحثی در گراف اول و شناسایی گروه‌ها توسط آن"

به گزارش روابط عمومی جهاددانشگاهی واحد صنعتی امیرکبیر، کتاب "مباحثی در گراف اول و شناسایی گروه‌ها توسط آن" تألیف دکتر اعظم قلعه آقا بابایی، عضو هیات علمی دانشگاه قم، توسط انتشارات جهاددانشگاهی واحد صنعتی امیرکبیر به چاپ رسید.

در پیشگفتار این کتاب آمده است: " شناسایی‌پذیری گروه‌ها یکی از زمینه‌هایی است که در سال‌های اخیر موضوع تحقیقات بسیار زیادی در نظریه گروه‌ها است. به این صورت که با داشتن مجموعه‌ای از خواص یک گروه، بررسی می‌کنند که آیا این مجموعه از خواص، گروه را به‌صورت منحصربه‌فرد مشخص می‌کند؟ در مواردی که جواب این سؤال منفی است، یافتن تعداد گروه‌های دوبه‌دو غیر یک ریخت که در این مجموعه از خواص صدق می‌کنند از اهمیت قابل توجهی برخوردار است. در سال 1975 گراف اول برای اولین بار معرفی شد. همچنین در سال 2007 برای نخستین بار در مقاله‌ای شناسایی‌پذیری و شبه شناسایی‌پذیری گروه‌ها با استفاده از گراف اول تعریف شد و نیز ثابت شد گروه²G₂(q)  توسط گراف اول شبه شناسایی‌پذیر است. در مقاله‌ای دیگر با استفاده از این مطلب ثابت شد ²G₂(q)  توسط گراف اول شناسایی‌پذیر است. هدف من از نگارش این کتاب معرفی مفهوم شناسایی‌پذیری گروه‌ها و به‌ویژه شناسایی‌پذیری به‌وسیله گراف اول است. در تدوین این کتاب از مقالات متعددی استفاده کرده‌ام که در بخش مراجع به آن‌ها اشاره می‌شود. این کتاب مشتمل بر پنج فصل است، در فصل اول تحت عنوان پیش‌نیاز، حداقل مطالب موردنیاز برای فصل‌های بعدی جمع‌آوری‌شده است. در فصل دوم، گراف اول و سپس قضایای مربوط به آن مطرح‌شده است که به‌واسطه آن‌ها خواننده می‌تواند در مورد گراف اول گروه‌ها بحث نماید. آنچه در فصل سوم خواهید دید یکی از مهم‌ترین قضایای گراف اول است و هدف از این فصل بررسی ساختار گروه‌ها با گراف اول همبند است. لازم به ذکر است مطالب این فصل برگرفته از مقاله [34] است. در فصل چهارم گزاره‌هایی بیان می‌شود که به کمک آن‌ها اتصالات گراف اول گروه‌های ساده متناهی را می‌توان رسم کرد. به‌بیان‌دیگر در انتهای این فصل انتظار می‌رود خواننده بتواند گراف اول گروه‌های ساده متناهی را رسم کند. در نهایت در فصل آخر این کتاب مسئله شناسایی‌پذیری برای گروه ساده²D_n(3^α)  به‌عنوان یک نمونه از حل مسئله شناسایی‌پذیری بررسی می‌شود. بعلاوه برخی از قضایایی که در آن‌ها به بررسی مسئله شناسایی‌پذیری گروه پرداخته‌شده است بدون اثبات مطرح می‌شود. بخش اول این فصل برگرفته از مقاله [5] است. با توجه به اینکه مسئله شناسایی‌پذیری برای گروه‌های ساده همچنان یکی از زمینه‌های مورد علاقه، بسیار کاربردی و مهم در رشته ریاضیات است، همچنین چون این مبحث برای بسیاری از دانشجویان تحصیلات تکمیلی ناشناخته بود، تصمیم بر این گرفتم که با جمع‌آوری مطالبی در این راستا به توسعه این بخش از ریاضیات کمکی کرده باشم. بعلاوه کتاب حاضر مرجع مناسبی است که به دانشجویان علاقه‌مند کمک می‌کند تا با این زمینه کاری به‌صورت کامل آشنا شوند و تمامی قضایای مهم مربوط به شناسایی‌پذیری به‌وسیله گراف اول را مطرح و اثبات می‌کنم. چون این زمینه کاری در دنیا همچنان در جریان است، برای پیشرفت بیشتر در این زمینه و نیز به‌منظور ایجاد مرجعی مناسب که کارهای انجام‌شده قبلی را در یک جا جمع‌آوری کرده است، نوشتن این کتاب را شروع کردم و امیدوارم که مفید واقع شود.

گفتنی است این کتاب در پنج فصل، 112 صفحه و به قیمت 190 هزار یال به بازار کتاب عرضه‌شده است.

علاقه‌مندان می‌توانند کتاب مذکور را از طریق فروشگاه و نمایشگاه دائمی انتشارات جهاددانشگاهی امیرکبیر واقع در خیابان حافظ جنب درب اصلی دانشگاه و یا فروشگاه اینترنتی انتشارات به آدرس jdamirkabir.ac.ir/shop خریداری کنند.